🔢 N 以内质数列表生成
使用埃拉托色尼筛法(Sieve of Eratosthenes)生成 N 以内的所有质数,显示统计信息和可视化分布。
埃拉托色尼筛法原理:从 2 开始,将每个质数的倍数标记为合数,未被标记的即为质数。时间复杂度 O(n log log n)。
质数密度:质数定理指出 π(N) ≈ N / ln(N),即 N 越大质数越稀疏。当 N=100 时密度约 25%,N=10000 时约 10%,N=1000000 时约 7%。
孪生质数:差为 2 的质数对,如 (3,5)、(5,7)、(11,13)。哥德巴赫猜想:任一大于 2 的偶数均可表示为两个质数之和。