🔢 数字排列 / 排列组合计算
排列数 P(n,k) 和组合数 C(n,k) 在线计算，显示计算公式和详细步骤，支持阶乘计算。
ℹ️ 使用说明
• 输入 n 和 k 的值（n ≥ k ≥ 0，n 建议不超过 30），点击「计算」
• 排列数 P(n,k) = n! / (n-k)!，表示从 n 个不同元素中取出 k 个元素排列的方式数
• 组合数 C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!)，表示从 n 个不同元素中取出 k 个元素组合的方式数
• 点击预设按钮快速计算常见排列组合值
• 当 k = n 时，P(n,n) = n! 即为阶乘结果
📝 关于排列组合
排列组合是组合数学中的基本概念，广泛应用于概率统计、密码学、计算机科学等领域。排列（Permutation）考虑元素的顺序，而组合（Combination）不考虑顺序。例如，从 3 个字母 A、B、C 中选 2 个：排列有 AB、BA、AC、CA、BC、CB 共 P(3,2)=6 种；组合有 AB、AC、BC 共 C(3,2)=3 种。二项式系数 C(n,k) 也是 (a+b)^n 展开式中 a^k b^(n-k) 项的系数。理解排列组合是学习概率论的基础，也是解决许多实际问题的重要工具。